Parcul Alpinet este un parc mai nou al orașului, a fost amenajat în secolul XX, de-a lungul râului Bega pe malul stâng, în cartierul Elisabetin. Parcul a fost înființat în anul 1924, iar primele amenajări au fost începute în anii 1930-1934, pe o suprafață de 2,2 ha, de către arhitectul Mihai Demetrovici, directorul de atunci al serviciului horticol al orașului.
Parcul s-a numit inițial Arboretum, apoi Alpinet. Numele Alpinet este inspirat de aspectul neuniform al terenului care a creat terase cu ziduri de piatră și de varietatea de plante alpine și subalpine.
În perioada 2017–2018, parcul a fost reabilitat și modernizat pe o suprafață de 1,4 ha. Vegetația a fost diversificată cu noi specii de arbuști, arbori și plante perene, au fost refăcute aleile, au fost schimbate și completate mobilierul urban și jardinierele, iar sistemele de iluminat și irigații au fost modernizate.